Campo spinoriale – Wikipedia

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In matematica e fisica, assegnata una struttura di spin su una varietà riemanniana (M, g) n-dimensionale ed orientabile, un campo spinoriale è una sezione del fibrato spinoriale S. Un fibrato spinoriale è un fibrato vettoriale complesso associato al fibrato principale dei riferimenti spinoriali su M attraverso una rappresentazione del suo gruppo di struttura Spin(n) sullo spazio degli spinori Δn.

Sia assegnata una struttura di spin (P, FP) su una varietà riemanniana (M, g) cioè, un rivestimento equivariante del fibrato dei riferimenti ortonormali orientati associato al rivestimento a due fogli

In geometria differenziale, è consuetudine definire il fibrato spinoriale[1] come il fibrato vettoriale complesso

associato alla struttura di spin P via la rappresentazione dove U(W) denota il gruppo degli operatori unitari che agisce su uno spazio di Hilbert W.

Un campo spinoriale è, per definizione, una sezione del fibrato spinorale S, i.e., una funzione differenziabile tale che sia la funzione identit idM di M.

  1. ^ (EN) Thomas Friedrich, Dirac Operators in Riemannian Geometry, 2000, p. 53.
  • (EN) H. Blaine Lawson e Marie-Louise Michelsohn, Spin Geometry, Princeton University Press, 1989, ISBN 978-0-691-08542-5.
  • (EN) Thomas Friedrich, Dirac Operators in Riemannian Geometry, American Mathematical Society, 2000, ISBN 978-0-8218-2055-1.



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